توسعه مدل ریاضی چندهدفه برای مسئله انتخاب و زمان‌بندی پروژه‌ها با درنظرگرفتن شبکه ریسک‌های پروژه و محدودیت منابع

جبلی, هانیه‌السادات; نمازیان, علی

doi:10.22034/sep.2026.2086866.1477

توسعه مدل ریاضی چندهدفه برای مسئله انتخاب و زمان‌بندی پروژه‌ها با درنظرگرفتن شبکه ریسک‌های پروژه و محدودیت منابع

مقالات آماده انتشار

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

هانیه‌السادات جبلی ¹

علی نمازیان ²

¹ دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

² نویسنده مسئول: استادیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

10.22034/sep.2026.2086866.1477

چکیده

در شرایط رقابتی و با عدم‌قطعیت بالا، سازمان‌ها ناگزیر به تصمیم‌گیری همزمان در خصوص انتخاب پروژه‌ها و زمان‌بندی اجرای آن‌ها تحت محدودیت منابع و مواجهه با ریسک‌های پیچیده هستند. بسیاری از مدل‌های موجود در ادبیات، ریسک پروژه‌ها را به‌صورت مستقل در نظر گرفته و تعاملات شبکه‌ای میان ریسک‌ها را نادیده می‌گیرند؛ در حالی‌که در دنیای واقعی، وقوع یک ریسک می‌تواند احتمال و شدت سایر ریسک‌ها را تشدید کند. این تحقیق بر آن است تا با طراحی یک چارچوب نوین ریاضی، به مدیران کمک کند تا از بین پروژه‌های متعدد، بهترین ترکیب را برگزینند و فعالیت‌ها را بنحوی زمان‌بندی نمایند که ضمن دستیابی به حداکثر بازدهی مالی، زمان اجرای کلی را به حداقل برسانند و اثرات مخرب ریسک‌های به‌هم‌پیوسته را مهار سازند. از اینرو در پژوهش حاضر، یک مدل ریاضی چندهدفه عدد صحیح مختلط برای مسئله یکپارچه انتخاب و زمان‌بندی سبد پروژه‌ها با درنظرگرفتن شبکه ریسک و محدودیت منابع ارائه می‌شود. به‌منظور مدل‌سازی وابستگی بین ریسک‌ها، از شبکه بیزی استفاده شده و احتمالات شرطی ریسک‌ها در ساختار تصمیم‌گیری لحاظ گردیده است. به‌دلیل ماهیت غیرخطی و پیچیدگی محاسباتی مدل، ابتدا روابط غیرخطی، خطی‌سازی شده و سپس مدل با بهره‌گیری از الگوریتم ژنتیک و روش اپسیلون محدودیت تقویت‌شده حل می‌شود. ارزیابی عملکرد مدل از طریق مطالعات عددی در مقیاس‌های مختلف نشان می‌دهد که رویکرد پیشنهادی قادر است جبهه پارتوی متنوع و باکیفیتی ارائه دهد و نقش مؤثری در بهبود تعادل میان سود، زمان و ریسک پروژه‌ها ایفا نماید.

تازه های تحقیق

درنظرگرفتن همزمان مسائل انتخاب و زمان‌بندی پورتفولیوی پروژه‌ها و اثرات شبکه‌ای ریسک‌ها تحت محدودیت منابع.
استفاده از الگوریتم ژنتیک چندهدفه NSGA-II جهت حل مسئله.
مدل‌سازی تعاملات ریسک‌های وابسته با استفاده از رویکرد شبکه‌های بیزین.

کلیدواژه‌ها

انتخاب سبد پروژه

زمان‌بندی پروژه

شبکه ریسک

محدودیت منابع

برنامه‌ریزی ریاضی چندهدفه

موضوعات

مدیریت ریسک

عنوان مقاله English

An Integrated Multi-Objective Optimization Model for Risk-Interdependent Project Portfolio Selection and Scheduling under Resource Constraints

نویسندگان English

Haniyeh Sadat Jebeli ¹

Ali Namazian ²

¹ M.Sc. Student, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran

² Corresponding author: Assistant Professor, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran

چکیده English

In highly competitive and uncertain environments, organizations are compelled to make simultaneous decisions regarding project selection and scheduling under resource constraints and exposure to complex risks. Many existing models in the literature consider project risks independently and overlook the networked interactions among them. However, in real-world settings, the occurrence of one risk may amplify the likelihood and severity of others. This study aims to develop a novel mathematical framework to support managers in selecting the optimal portfolio of projects and scheduling activities in a way that maximizes financial returns, minimizes overall completion time, and mitigates the adverse effects of interdependent risks. Accordingly, a multi-objective mixed-integer programming model is proposed for the integrated project portfolio selection and scheduling problem, incorporating risk networks and resource constraints. To model the dependencies among risks, a Bayesian network is employed, and the conditional probabilities of risks are embedded within the decision-making structure. Due to the nonlinear nature and computational complexity of the model, nonlinear relationships are first linearized. The model is then solved using a Genetic Algorithm combined with the Enhanced Epsilon-Constraint Method. Performance evaluation through numerical experiments at different scales demonstrates that the proposed approach can generate a diverse and high-quality Pareto frontier and plays an effective role in improving the trade-off among profit, project duration, and risk exposure.

کلیدواژه‌ها English

Project Portfolio selection

Project Scheduling

Risk Network

Resource constraint

Multi-Objective Mathematical Model

Copyright © Haniyeh Sadat Jebeli, Ali Namazian

License

This article is released under the Creative Commons Attribution (CC BY 4.0) license. Anyone is free to copy, share, translate, and adapt this article for any purpose, whether commercial or non-commercial, as long as proper citation is given to the authors and original publication.

Abbasi, D., Ashrafi, M., & Ghodsypour, S. H. (2020). A multi-objective BSC model for new product development project portfolio selection. Expert Systems with Applications, 162, 113757. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2020.113757

Aghajani, M., Ruge, G., & Jugdev, K. (2023). An integrative review of project portfolio management literature: Thematic findings on sustainability mindset, assessment, and integration. Project Management Journal, 54(6), 629–650. https://doi.org/10.1177/87569728231172668

Ahmadi-Javid, A., Fateminia, S. H., & Gemünden, H. G. (2020). A method for risk response planning in project portfolio management. Project Management Journal, 51(1), 77–95. https://doi.org/10.1177/8756972819866577

Alvarez-García, B., & Fernández-Castro, A. (2018). A comprehensive approach for the selection of a portfolio of interdependent projects: An application to subsidized projects in Spain. Computers & Industrial Engineering, 118, 153–159. https://doi.org/10.1016/j.cie.2018.02.025

Namazian, A. (2025). A novel risk-driven bi-objective mathematical model for the problem of project portfolio selection and scheduling. Journal of Applied Research in Industrial Engineering, 12(3), 479–505. https://doi.org/10.22105/jarie.2025.462097.1615

Arratia-Martinez, N. M., Hernandez-Gonzalez, N. M., & Lopez-Irarragorri, F. (2021). Project portfolio selection and scheduling with resource allocation, synergies, and project divisibility. Mathematical Problems in Engineering, 2021(1), 4163287. https://doi.org/10.1155/2021/4163287

Askarifard, M., Abbasianjahromi, H., Sepehri, M., & Zeighami, E. (2021). A robust multi-objective optimization model for project scheduling considering risk and sustainable development criteria. Environment, Development and Sustainability, 23, 11494–11524. https://doi.org/10.1007/s10668-020-01123-z

Bai, L., An, Y., & Sun, Y. (2023a). Measurement of project portfolio benefits with a GA-BP neural network group. IEEE Transactions on Engineering Management, 71, 4737–4749. https://doi.org/10.1109/TEM.2023.3236956

Bai, L., Han, X., Zhang, Y., & Xie, X. (2023b). Optimal project portfolio selection considering cascading failure among projects. IEEE Transactions on Engineering Management, 71, 4750–4760. https://doi.org/10.1109/TEM.2023.3238369

Bai, L., Song, C., Zhou, X., Tian, Y., & Wei, L. (2023c). Assessing project portfolio risk via an enhanced GA-BPNN combined with PCA. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 126, 106779. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.106779

Bai, L., Zhang, K., Shi, H., An, M., & Han, X. (2020). Project portfolio resource risk assessment considering project interdependency by the fuzzy Bayesian network. Complexity, 2020(1), 5410978. https://doi.org/10.1155/2020/5410978

Dixit, V., & Tiwari, M. K. (2020). Project portfolio selection and scheduling optimization based on risk measure: A conditional value at risk approach. Annals of Operations Research, 285(1), 9–33. https://doi.org/10.1007/s10479-019-03214-1

Ghasemi, F., Sari, M. H. M., Yousefi, V., Falsafi, R., & Tamošaitienė, J. (2018). Project portfolio risk identification and analysis, considering project risk interactions and using Bayesian networks. Sustainability, 10(5), 1609. https://doi.org/10.3390/su10051609

Harrison, K. R., Elsayed, S. M., Weir, T., Garanovich, I. L., Boswell, S. G., & Sarker, R. A. (2022). Solving a novel multi-divisional project portfolio selection and scheduling problem. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 112, 104771. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2022.104771

Hartmann, S., & Briskorn, D. (2022). An updated survey of variants and extensions of the resource-constrained project scheduling problem. European Journal of Operational Research, 297(1), 1–14. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.05.004

Karimi, S., Mirzamohammadi, S., & Pishvaee, M. (2022). A scenario-based mathematical approach to a robust project portfolio selection problem under fuzzy uncertainty. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 42(4), 4191–4204. https://doi.org/10.3233/JIFS-210144

Ma, J., Harstvedt, J. D., Jaradat, R., & Smith, B. (2020). Sustainability driven multi-criteria project portfolio selection under uncertain decision-making environment. Computers & Industrial Engineering, 140, 106236. https://doi.org/10.1016/j.cie.2019.106236

Mican, C., Fernandes, G., & Araújo, M. (2022). A method for project portfolio risk assessment considering risk interdependencies–a network perspective. Procedia Computer Science, 196, 948–955. https://doi.org/10.1016/j.procs.2021.12.096

Nabati, M., & Ashrafi, M. (2021). Modeling projects interdependencies to measure their synergic impacts on a project portfolio. Journal of Project Management, 6(3), 143–156. https://doi.org/10.5267/j.jpm.2021.2.003

Parsaei Motamed, M., & Bamdad, S. (2022). A multi-objective optimization approach for selecting risk response actions: Considering environmental and secondary risks. Opsearch, 59(1), 266–303. https://doi.org/10.1007/s12597-021-00541-5

Senova, A., Tobisova, A., & Rozenberg, R. (2023). New approaches to project risk assessment utilizing the Monte Carlo method. Sustainability, 15, 1006(2). https://doi.org/10.3390/su15021006

Song, S., Yang, F., & Xia, Q. (2019). Multi-criteria project portfolio selection and scheduling problem based on acceptability analysis. Computers & Industrial Engineering, 135, 793–799. https://doi.org/10.1016/j.cie.2019.06.056

Vieira, G. B., Oliveira, H. S., de Almeida, J. A., & Belderrain, M. C. N. (2024). Project portfolio selection considering interdependencies: A review of terminology and approaches. Project Leadership and Society, 5, 100115. https://doi.org/10.1016/j.plas.2023.100115

Zhang, B., Bai, L., Zhang, K., Kang, S., & Zhou, X. (2023a). Dynamic assessment of project portfolio risks from the life cycle perspective. Computers & Industrial Engineering, 176, 108922. https://doi.org/10.1016/j.cie.2022.108922

Zhang, Y., Liu, J., Xie, X., Wang, C., & Bai, L. (2023b). Modeling of project portfolio risk evolution and response under the influence of interactions. Mathematics, 11(19), 4091. https://doi.org/10.3390/math11194091